Muestreo Aleatorio Simple

Los métodos de muestreo se pueden clasificar en:

Muestreo aleatorio simple

Este tipo de muestreo es uno de los que se recomienda emplear, pues, permite que todos los elementos de la población tengan la misma posibilidad de ser elegidos.

A continuación, conocerás cuáles son los pasos para obtener una muestra aleatoria simple.

	Paso 1. Definir la población de estudio y las variables a estudiar.

Recordando que la población es el total de los individuos que deseamos analizar, debemos identificar cual es la población que comparte la característica común que los enlaza para sacar la muestra a partir de ellos.

Ejemplo: si como investigadores nosotros mismos deseamos conocer las carreras preferenciales en la universidad de Ecuestria entre ponies de 18 a 26 años, debemos determinar primeramente entre los habitantes de ponyville que ponies cumplen con las características, suponiendo que haya 530 ponies entre dicha edad y que vayan a equestria, pasamos identificar las variables que deseamos conocer y analizar, en este caso siendo la materias preferenciales, las menos demandadas, y un poco más.

Paso 2. Numerar todas las unidades de análisis que integran la población, asignándoles un número de identificación.

Una vez que has definido la población y las variables a estudiar, es necesario asignar un número de identificación a cada individuo de la población. 

Siguiendo con el ejemplo, se enumeraría desde el 001 al 530, debes agregar tantos ceros antes del 1 como dígitos vaya a contemplar el dato final, si el dato final fuera 5678, deberíamos comenzar desde el 0001.

Paso 3. Definir la población, determinar el porcentaje de error y el porcentaje de confianza.

Para calcular el tamaño de una muestra hay que tomar en cuenta tres factores:

1. El porcentaje de confianza con el que se quiere generalizar los datos, desde la muestra hacia la población total. 

2. El porcentaje de error que se pretende aceptar al momento de hacer la generalización. 

3. El nivel de variabilidad que se calcula para comprobar la hipótesis. 

Ahora veamos una definición de los conceptos implicados en el paso 3.

·         Definir el tamaño de la población. Significa determinar el número de individuos que la constituyen; la variable N representa el tamaño de la población. N=X

·         Porcentaje de confianza. Es el grado o nivel de seguridad que existe para generalizar los resultados obtenidos. Esto quiere decir que un porcentaje del 100% equivale a decir que no existe ninguna duda para generalizar tales resultados, pero también implica estudiar a la totalidad de los casos de la población. Para evitar un costo muy alto se busca un porcentaje de confianza menor, comúnmente es un 95%. El nivel de confianza es la probabilidad que establecemos (sin hacer ningún cálculo) para poder acertar al valor verdadero de la población. Este dato se obtiene a partir de la distribución normal estándar.

·         Porcentaje de error. Este error es una distancia alrededor del valor que deseamos estimar y nos da un margen de aproximación. Al igual que en el caso de la confianza, si se quiere eliminar el riesgo del error y considerarlo como 0%, entonces la muestra es del mismo tamaño que la población, por lo que conviene correr un cierto riesgo de equivocarse. Comúnmente se aceptan entre el 4% y el 6% como error, tomando en cuenta de que no son complementarios la confianza y el error. 

·         Variabilidad. Es la probabilidad (o porcentaje) con el que se aceptó y se rechazó la hipótesis que se quiere comprobar.

El porcentaje con que se aceptó tal hipótesis se denomina Variabilidad positiva y se indica con p (también llamada probabilidad de éxito), y el porcentaje con el que se rechazó la hipótesis es la variabilidad negativa, identificada por q (también llamada probabilidad de fracaso y se obtiene 1-p).

Variabilidad positiva=p= a la probabilidad de que suceda el evento
Variabilidad negativa=q=a la probabilidad de que no suceda el evento

La variabilidad positiva (p) al sumarla con la negativa (q) siempre nos debe dar la unidad p+q=1. Cuando no se tienen antecedentes sobre la investigación, entonces los valores de variabilidad son p=q=0.5

¿Cuál es la relación entre la variabilidad positiva y negativa en todos los casos? 

Cuando se conoce la negativa pero no la positiva, cuando se desconocen las dos, o cuando se conoce la positiva pero no la negativa, etc.

Variabilidad positiva (p) se refiere a la probabilidad de éxito. 

Variabilidad negativa (q)  se refiere a la probabilidad de fracaso. 

Se trata de sucesos complementarios con un rango de 0 a 1, por tal p+q=1

Cuando se conoce la variabilidad positiva (p) pero no la variabilidad negativa (q), q tomara el valor complementario para que la suma entre p+q sea igual a 1.

De igual modo cuando se desconoce la variabilidad positiva (p) pero se conoce la variabilidad negativa (q), p tomará el valor complementario para que al sumar p+q no de 1.

Cuando no se conoce ninguna de ellas, que sucede cuando no se conocen investigaciones anteriores para determinar si es más probable una que otra, debemos igualarlas; se igualan debido a que sin antecedentes el experimento realizado tiene la misma probabilidad de tener éxito que de fracaso, por tal el valor a tomar es de 0.5 por p y por q, dando una suma en conjunto igual a 1.

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Paso 4. Determinar el tamaño de la muestra óptimo para el estudio.

 Una vez que la población, el porcentaje de confianza, el porcentaje de error y el nivel de variabilidad han sido determinados, se debe determinar el tamaño de la muestra. 

Puedes calcularlo mediante alguna de las dos fórmulas que examinarás: una para los casos en que se conoce el tamaño de la población y la otra para cuando este dato se desconoce. 

Fórmula para cuando no se conoce el tamaño de la población	Fórmula para cuando se conoce el tamaño de la población

Nota. En este momento no conoces los procedimientos para obtener todos los componentes de las fórmulas, en los ejemplos, estos componentes ya están dados. Estos procedimientos se verán más adelante.

Paso 5. Seleccionar los sujetos de la muestra usando números aleatorios.

El último paso para obtener la muestra es saber qué individuos específicos de la población se tomarán. Para hacer esto debes: 

1. Numerar a los individuos de la población del 1 a N (donde N es el tamaño de la población).

2. Generar números aleatorios para seleccionar los individuos de la muestra.

3. Tomar los individuos correspondientes a los números elegidos. 

Los números aleatorios se pueden generar por diversos métodos, por ejemplo mediante programas computaciones (por ejemplo en Excel con la función “=aleatorio()”), funciones en calculadora, sacando números de una urna o lanzando una moneda al aire, o bien utilizando tablas de números aleatorios, disponible en internet. 

Autor intelectual del texto escrito y expresado en este post
Ariel Vargas Vargas.