Respuestas Ejercicio 1
Determinación de muestras
Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los
ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z
para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.
Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye
la fórmula que usaste para cada caso.
1.
En una fábrica de alimentos para
animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para
garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente
algunos sacos y se pesan.
Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se
quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%,
¿cuántos sacos se debe pesar?
n=tamaño de la muestra (número de sacos a pesar)
N = tamaño de la población
Z=porcentaje de confianza
E=porcentaje de error
p=Variabilidad positiva
q=Variabilidad negativa
1 - p = q
1 - 0.7 = 0.3
q=0.3
N=58500
q=0.3
Z=95%=1.96
E=5%= 0.05
p=0.7
n= a descubrir
Utilizamos la fórmula de cuando se conoce el tamaño de la
población.
(1.96)2 (0.7 * 0.3 * 58500)
n= ---------------------------------------------
(58500 * 0.052 ) + (1.96) 2 (0.7 * 0.3)
(3.8416) (12285)
n= --------------------------------
(146.25) + (3.84) (0.21)
47194.056
n= ------------
147.0567
n = 320.9242
Por lo tanto el número de sacos a pesarse es de 320.9242
tomándose 321 por aproximación (ya que son bolsas hechas y hay que tomarlas en
números enteros).
2. Se
desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias
en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel
de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el
tamaño de la muestra?
n = tamaño de la muestra
N = tamaño de la población
Z=porcentaje de confianza
E=porcentaje de error
p=Variabilidad positiva
q=Variabilidad negativa
n= a descubrir
N= no se conoce
Z = 95% = 1.96
E = 10% = 0.10
Cuando no se tienen antecedentes sobre la investigación
p=q=0.5
P=0.5
q=0.5 (q= 1-p = 1-0.5)
Utilizamos la fórmula de cuando no se conoce el tamaño de la
población
(1.96) 2 (0.5 * 0.5)
n= --------------------
(0.10)2
(3.84) (0.25)
n= --------------------
(0.01)
(0.96)
n= -----------
(0.01)
n = 96
Por lo tanto el tamaño de la muestra es de 96.
3. Un
estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de
nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en
la zona.
Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de
confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.
n = tamaño de la muestra
N = tamaño de la población
Z=porcentaje de confianza
E=porcentaje de error
p=Variabilidad positiva
q=Variabilidad negativa
n=?
N=480
Z = 95% = 1.96
E = 4% = 0.04
Cuando no se tienen antecedentes sobre la investigación
p=q=0.5
P=0.5
q=0.5 (q= 1-p = 1-0.5)
Utilizamos la fórmula de cuando se conoce el tamaño de la
población.
(1.96)2 (0.5 * 0.5 * 480)
n= ---------------------------------------------
(480) (0.04)2 + (1.96) 2(0.5 * 0.5)
(3.8416) (120)
n= ------------------------------------
(480) (0.0016) + (3.8416) (0.25)
460.992
n= --------------------
(0.768) + (0.9604)
460.992
n= ------------
1.7284
n= 266.7160
No te preocupes si cometiste un error, ahora puedes ver la forma correcta y descriptiva de realizar los ejercicios, ahora ¿que te parece si hacemos otros ejercicios y demuestras tus nuevas habilidades?
Autor intelectual del texto escrito y expresado en este post
Copyright © 2012 Ariel Vargas Vargas.
Copyright © 2012 Ariel Vargas Vargas.
Disculpa hoy en mi clase hicimos este tipo de ejercisios, y en el caso de "cuando se conoce la poblacion" el ejemplo lo seguimos como lo muestras, pero en la practica segui el procedimiento y el resultado de la maestra fue diferente no importa cuantas veces lo hice, y me puso MAL, al fin de cuentas, me contó la profesora que:
ResponderEliminar"En el caso de los valores de "p" y "q" asi como "K al cuadrado" se eliminan de la formula por que asi lo dicta la matemática simple (Si el valor de arriba es la misma que la de abajo se eliminan)",... entonces mi pregunta es, ¿Se debe seguir la formula multiplicando todos las constantes y dividiendolas al final? ¿o si es factible el uso de la simplificación?...
Espero tu respuesta con ansia por que siento que eh sido mal calificado, el primer dia hicimos el prosedimiento como lo muestras y al siguiente me sale con esto de la "simplificacion", y se me hace raro, ¿si el valor siempre va a ser el mismo por que agregarlo en la formula si va a ser siempre eliminado?
Muchas gracias.